Zadanka (5.0)

5.1 Strzelec w foteliku.
Wyobraź sobie, że prowadzisz samochód na autostradzie kierująca się na wschód. Po południowej stronie samochodu, na tylnym siedzeniu, zapięta bezpiecznie w foteliku dla dzieci siedzi twoja córka trzymając w dłoni pistolet na gumowe strzały z przyssawką. W pewnym momencie postanawia wystrzelić strzałkę w kierunku tylnej bocznej szyby po jej przeciwnej stronie. Strzela z pistoletu (a) i chwilę później strzałka przykleja się do okna (b). Tak cała ta sytuacja mogłaby wyglądać z perspektywy układu odniesienia samochodu. Jak widać strzałka leci dokładnie na północ.

Układ odniesienia samochodu

Jednak w układzie odniesienia związanym z Ziemią samochód przemieścił się między wystrzeleniem strzałki a chwilą, w której przykleiła się ona do okna. Sytuację w chwili wystrzału narysowano linią przerywaną, natomiast linią ciągłą narysowano jak sytuacja wyglądała w momencie kiedy strzałka dotarła do szyby.

Układ odniesienia Ziemi

Jak widać strzałka odchyla się na wschód od kierunku północnego.

a) Jaki jest kierunek lotu strzałki w układzie odniesienia Ziemi, jeśli prędkość samochodu względem Ziemi jest taka sama jak prędkość strzałki względem samochodu? (poleci na północ? Wschód? Północny wschód? Między północą a północnym wschodem? Między północnym wschodem a wschodem? Jest już późno. Więcej kierunków nie wymienię xP)

b) Jaki będzie ten kierunek, gdy prędkość samochodu względem Ziemi będzie mniejsza od prędkości strzałki względem samochodu?

c) Udowodnij (na matmie kiedy widziałem, że polecenie w zadaniu zaczyna się od tego słowa od razu przechodziłem do następnego zadania), że w układzie odniesienia związanym z Ziemią strzałka przemieszcza się szybciej niż w układzie odniesienia samochodu.

Wskazówki i odpowiedzi znajdziesz TUTAJ.
                                                                                                                                                            W.P