2. Paradoks zwierciadła

Paradoks zwierciadła

Jak się zaczęła przygoda Einsteina z teorią względności? Jest wiele historii, anegdot jak to młody Einstein rozmyślał o świetle, czasie, przestrzeni. Podobno w wieku 16 lat zadał sobie pytanie jak wyglądałby promień światła gdyby ktoś zdołał go dogonić. Albo wyobrażał sobie podróż wraz z sygnałem w kablu telegraficznym. Jeszcze inne źródła podają, że przełomem był list Einsteina do swojego wuja Casara Kocha. Pisał on w nim jak bardzo męczy go pewne pytanie. "Co zobaczyłbym w lustrze, gdybym w nie spojrzał, siedząc w wagonie kolejowym pędząc z prędkością światła?"
Zanim Einstein odpowiedział sobie na to pytanie musiał on połknąć kilka faktów na temat tego czym jest światło.

Światła nie można dogonić. Skoro tak to naiwnie można by sądzić, że musi ono poruszać się z nieskończoną prędkością. W końcu tylko nieskończoność jest większa od dowolnej liczby jaką możesz sobie wymyślić. Światło porusza się z ogromną prędkością. Jednak prędkość ta w żadnym razie nie jest prędkością nieskończenie dużą. Wynosi ona w przybliżeniu:
c=300 000 kilometrów na sekundę lub
(Dokładna wartość prędkości światła wynosi 299 792 458 m/s)
c=1080 milionów kilometrów na godzinę.
(Prędkość światła oznacza się przez literę "c" od łacińskiego słowa celeritas oznaczającego "prędkość")

Inaczej:
Podróż dookoła Ziemi wzdłuż równika zajmuje

• ok 57 godzin samolotem 
• ok 2 godziny wahadłowcem kosmicznym
• ok 0,13 sekundy pojazdem pędzącym z prędkością światła. 

 Natura światła

Fala na powierzchni jeziora

  W 1864 roku szkocki fizyk James Clerk Maxwell połączył opis wszystkich znanych zjawisk elektrycznych i magnetycznych - od działania silników elektrycznych po zachowanie magnesów - w ramach jednej teorii opartej na układzie eleganckich równań matematycznych. Równania te przewidywały istnienie pewnej fali w postaci przemieszczającego się w przestrzeni zaburzenia pola magnetycznego i elektrycznego. To tak jak fala poruszająca się po powierzchni jeziora. Odkryta przez Maxwella fala miała pewną uderzającą cechę. Według równań miała poruszać się z prędkością 300 000 km/s. Tak jak światło w próżni. Maxwell doszedł do wniosku, że fala pola elektrycznego i magnetycznego to nic innego jak światło. 

Być może już wiesz albo i nie, ale światło oprócz tego że jest falą elektromagnetyczną jest też (jednocześnie!) "strumieniem" korpuskuł czy jak kto woli cząstek zwanych fotonami. Mówimy, że światło ma naturę korpuskularno-falową.

Magnetyzm to niewidzialne pole, które rozciąga się wokół magnesu. Natomiast wokół ciała naładowanego elektrycznie rozciąga się niewidzialne pole elektryczne. Potrzyj linijką o tkaninę a zaczniesz nią przyciągać skrawki papieru. To właśnie efekt istnienia pola elektrycznego. 
Zgodnie z równaniami Maxwella światło jest falą (ale nie tylko falą :) ) która rozchodzi się jako zaburzenie tych niewidzialnych pól. Podobnie jak rozchodzi się fala na powierzchni wody. Poziom wody faluje raz w dół raz w górę raz w dół itd... W przypadku światła zaburzeniu ulegają natężenia pola magnetycznego i elektrycznego., które rosną i maleją. Rosną i maleją itd...

Pole magnetyczne

Po co o tym wszystkim piszę? Żeby poczóć się mondrym. No i żeby zrozumieć pytanie Einsteina: Jak wyglądałby promień światła, gdyby ktoś zdołał go dogonić?
    Załóżmy, że jedziemy samochodem, doganiamy inny samochód, zrównujemy się z nim i przez pewien czas jedziemy z jednakową prędkością 100 km/h. Jak wygląda ten drugi samochód z naszego punktu widzenia? Wydaje się, że jest nieruchomy. Moglibyśmy opuścić szybę w oknie i zrobić żółwika z kierowcą tego samochodu. 
Dokładnie na takiej samej zasadzie gdybyśmy dogonili promień światła, powinien on wyglądać jakby był nieruchomy. 
Równania Maxwella nie dopuszczają takiej możliwości aby fala elektromagnetyczna była nieruchoma, a jej pola magnetyczne i elektryczne nie rosły, nie malały lecz pozostawały w bezruchu. Stacjonarna fala elektromagnetyczna jest niemożliwością!
   Gdy Einstein zadał sobie to pytanie, natknął się na paradoks w prawach fizyki. Gdyby dogonienie fali elektromagnetycznej było możliwe, to możliwe byłoby też zaobserwowanie fali stacjonarnej, nieruchomej, co jednak jest niemożliwe. Skoro zaobserwowanie niemożliwości jest... niemożliwe, oznacza to, że nie da się dogonić fali elektromagnetycznej. 
Światło jest najszybszym obiektem we wszechświecie. Pełni funkcję ostatecznej, granicznej prędkości w przyrodzie ale prędkość ta nie jest nieskończona. 

Kiedy stosujemy ogólną i szczególną teorię względności?

"Zdrowy rozsądek" i "intuicja" nie są uniwersalne. Zależą bowiem od kontekstu.

Gdy prędkość obiektu staje się znaczącym ułamkiem prędkości światła, dochodzi do wielu zadziwiających i nieoczekiwanych zjawisk, które kłócą się, a wręcz żrą się ze zdrowym rozsądkiem i intuicją. Jednak nie ma w tym nic złego. Nasza intuicja jest podsumowaniem tego, czego doświadczamy. A przecież żaden z ludzi nie doświadczył podróży z prędkością światła. Taka prędkość nie jest raczej naszą codziennością. 
Jak bardzo rzeczywistość może kłócić się ze zdrowym rozsądkiem i intuicją pokazuję pewien przykład:
Załóżmy, że pewnego dnia wychodzę z domu po świeże bułeczki. Sklep znajduje się 1 kilometr na wschód od mojego domu. Kupiłem bułeczki. Wychodzę ze sklepu ale przypomniało mi się, że muszę jeszcze kupić kilogram... gwoździ. Sklep z gwoździami znajduje się 2 kilometry od sklepu z bułeczkami dalej na wschód. Jaka będzie moja najkrótsza droga powrotna do domu? Zdrowy rozsądek mówi mi, że najkrótszą drogą do domu będą 3 kilometry w kierunku zachodnim.
A gdybym żył na równiku maleńkiej planety o obwodzie 4 kilometrów? 
Wtedy moją najkrótszą drogą powrotną do domu będzie przemieszczenie się o 1 kilometr dalej na wschód. 
Po co ja o tym zdrowym rozsądku i intuicji mówię? Przekonasz się, że bez zarzucenia tych dwóch nie zrozumiesz teorii względności. To będzie prawdziwa sieczka dla mózgu. Wcale nie straszę. Tylko mówię.
Bardziej pokręconym i pozbawionym wszelkiego rozsądku działem fizyki jest tylko mechanika kwantowa. A kiedy stosuje się teorię kwantową? Zawsze. Poza przypadkami kiedy się jej nie stosuje. Kiedyś zrozumiesz dlaczego.

WP